QUESTÃO INTRIGANTE

Se dividirmos um número inteiro positivo de dois algarismos pela soma de seus algarismos, obtemos quociente 6 e resto 2. Se trocarmos a ordem de seus algarismos e dividirmos novamente teremos 4 como quociente e 12 como resto. Que número é esse?

Resolução:

Digamos que este número de dois algarismos vale XY ou ainda XY=10X+Y

XY |_X+Y___                               e         YX    |__X+Y____

2          6                                                  12              4

6(X+Y)+2 =10X+Y  à 4X-5Y=2

4(x+Y)+12= 10Y+X

2Y-X=4

Resolvendo o sistema obtemos X=8  e Y=6

O Número procurado é 56

Keiji Nakamura