Os números naturais formam um dos conceitos mais antigos concebidos pelo ser humano. Entretanto, a sua evolução de uma noção intuitiva para um conceito mais elaborado foi muito lenta. Só no final do Século XIX, quando os fundamentos de toda a matemática foram questionados e intensamente repensados, é que a noção de número passou a ser baseada em conceitos da teoria dos conjuntos, considerados mais primitivos.
Graças ao grande matemático italiano Giuseppe Peano que, com quatros axiomas, consegue não só definir a adição e a multiplicação nos naturais, como também deduzir a propriedades que asumiremos como Axiomas. Com as Axiomas de Peano veio ao bom entendimento do conhecimento infinito.
Com a idéia de sucessor de um número entrou no vocabulário dos conjunto infinito.
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